Решить по рисункам задачи 5 и 6 на нахождение неизвестных углов.

5) Боковые стороны равны, поэтому треугольник ABC равнобедренный: \(AB=BC\). Углы при основании равны. Внешний угол при вершине C равен \(120^\circ\), значит внутренний угол \(C=180^\circ-120^\circ=60^\circ\). Тогда \(A=60^\circ\), а \(B=180^\circ-60^\circ-60^\circ=60^\circ\).

Ответ: \(\angle A=60^\circ,\ \angle B=60^\circ,\ \angle C=60^\circ\).

6) По условию \(AB=BC\), поэтому треугольник ABC равнобедренный, и его углы при основании равны: \(\angle A=\angle C\). На рисунке \(\angle C=50^\circ\), следовательно, \(\angle A=50^\circ\), а \(\angle B=180^\circ-50^\circ-50^\circ=80^\circ\). Луч AD является биссектрисой угла A, поэтому \(\angle BAD=\angle DAC=25^\circ\). В треугольнике BDC: \(\angle B=80^\circ\), \(\angle C=50^\circ\), значит \(\angle BDC=180^\circ-80^\circ-50^\circ=50^\circ\). Искомый угол между лучами DB и DC равен \(50^\circ\).

Ответ: \(50^\circ\).