Решить пропорцию 7 : x = 42 : 5 и задачу: за 2,5 часа рабочий обрабатывает 20 деталей. Сколько деталей он обработает за смену (6 часов)?

Решим пропорцию:

\(\frac{7}{x}=\frac{42}{5}\).

По основному свойству пропорции: \(7\cdot5=42x\).

\(x=\frac{35}{42}=\frac{5}{6}\).

Найдём производительность рабочего: \(20:2.5=8\) деталей в час.

За 6 часов он обработает: \(8\cdot6=48\) деталей.

Ответ: \(x=\frac{5}{6}\); за смену рабочий обработает 48 деталей.