Решить с помощью уравнения задачу 1. Задумали число. Из него вычли 301 и получили число, которое в восемь раз меньше задуманного числа. Найдите задуманное число. 2. Задуманное число на 84 больше, чем треть самого задуманного числа. Найдите задуманное число

Ответ: 344

1. Шаг 1: Составление уравнения для первой задачи

   Пусть x – задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение:

   \[x - 301 = \frac{x}{8}\]

2. Шаг 2: Решение уравнения

   Умножаем обе части уравнения на 8, чтобы избавиться от дроби:

   \[8(x - 301) = x\]

   \[8x - 2408 = x\]

   Переносим x в левую часть, а число в правую:

   \[8x - x = 2408\]

   \[7x = 2408\]

   Делим обе части на 7:

   \[x = \frac{2408}{7}\]

   \[x = 344\]

3. Ответ на первую задачу:

   Задуманное число равно 344.

4. Шаг 1: Составление уравнения для второй задачи

   Пусть x – задуманное число. Тогда, согласно условию задачи, можно составить уравнение:

   \[x = \frac{x}{3} + 84\]

5. Шаг 2: Решение уравнения

   Умножаем обе части уравнения на 3, чтобы избавиться от дроби:

   \[3x = x + 252\]

   Переносим x в левую часть:

   \[3x - x = 252\]

   \[2x = 252\]

   Делим обе части на 2:

   \[x = \frac{252}{2}\]

   \[x = 126\]

6. Ответ на вторую задачу:

   Задуманное число равно 126.

Ответ: 344

Ответ: 126