Решить систем 1) 3x+4y=7 9x-4y = -7 2) x-3y =6 2y-5x = -4 3) 4x -6y =2 3y -2x =1 4) (-2x+3y =-1 4x +y =2 6) 3(x+y 7-2(x- 7- 7) 5+2(> 10-4( 8) 2x-7 3x + 4y 9) 5x + 2 4x 5) 2x +y =6 10) 7 4.15 -4x +3y =8 = 54 51

1) Решить систему уравнений:

\[\begin{cases} 3x + 4y = 7 \\ 9x - 4y = -7 \end{cases}\] Шаг 1: Сложим уравнения системы. \[ (3x + 4y) + (9x - 4y) = 7 + (-7) \] \[ 12x = 0 \] \[ x = 0 \] Шаг 2: Подставим значение x в первое уравнение. \[ 3(0) + 4y = 7 \] \[ 4y = 7 \] \[ y = \frac{7}{4} = 1.75 \]

Ответ: x = 0, y = 1.75

2) Решить систему уравнений:

\[\begin{cases} x - 3y = 6 \\ 2y - 5x = -4 \end{cases}\] Шаг 1: Выразим x из первого уравнения. \[ x = 3y + 6 \] Шаг 2: Подставим x во второе уравнение. \[ 2y - 5(3y + 6) = -4 \] \[ 2y - 15y - 30 = -4 \] \[ -13y = 26 \] \[ y = -2 \] Шаг 3: Найдем x. \[ x = 3(-2) + 6 \] \[ x = -6 + 6 \] \[ x = 0 \]

Ответ: x = 0, y = -2

3) Решить систему уравнений:

\[\begin{cases} 4x - 6y = 2 \\ 3y - 2x = 1 \end{cases}\] Шаг 1: Умножим второе уравнение на 2. \[ 2(3y - 2x) = 2(1) \] \[ 6y - 4x = 2 \] Шаг 2: Сложим уравнения системы. \[ (4x - 6y) + (6y - 4x) = 2 + 2 \] \[ 0 = 4 \]

Ответ: Система не имеет решений.

4) Решить систему уравнений:

\[\begin{cases} -2x + 3y = -1 \\ 4x + y = 2 \end{cases}\] Шаг 1: Выразим y из второго уравнения. \[ y = 2 - 4x \] Шаг 2: Подставим y в первое уравнение. \[ -2x + 3(2 - 4x) = -1 \] \[ -2x + 6 - 12x = -1 \] \[ -14x = -7 \] \[ x = \frac{-7}{-14} = 0.5 \] Шаг 3: Найдем y. \[ y = 2 - 4(0.5) \] \[ y = 2 - 2 \] \[ y = 0 \]

Ответ: x = 0.5, y = 0

5) Решить систему уравнений:

\[\begin{cases} 2x + y = 6 \\ -4x + 3y = 8 \end{cases}\] Шаг 1: Выразим y из первого уравнения. \[ y = 6 - 2x \] Шаг 2: Подставим y во второе уравнение. \[ -4x + 3(6 - 2x) = 8 \] \[ -4x + 18 - 6x = 8 \] \[ -10x = -10 \] \[ x = 1 \] Шаг 3: Найдем y. \[ y = 6 - 2(1) \] \[ y = 6 - 2 \] \[ y = 4 \]

Ответ: x = 1, y = 4