Решить систему: −2x² − 6y² = −6,2; 2x² + 6y² = 3,12x.

Сложим первое уравнение с противоположным ему по знаку видом:

Из первого уравнения получаем \(2x^2+6y^2=6,2\).

Сравним это уравнение со вторым:

\(6,2=3,12x\).

Тогда \(x=\frac{6,2}{3,12}=\frac{155}{78}\).

Подставим значение \(x\) в уравнение \(2x^2+6y^2=6,2\):

\[6y^2=6,2-2\left(\frac{155}{78}\right)^2=-\frac{25823}{15210}.\]

Следовательно, \(y^2=-\frac{25823}{91260}<0\). Действительного значения \(y\) не существует.

Ответ: действительных решений нет.