Решить систему: 3x + 4y = 10; 5x − 3y = 3.

Умножим первое уравнение на 3, а второе — на 4:

\[9x+12y=30,\quad 20x-12y=12.\]

Сложим уравнения:

\[29x=42,\quad x=\frac{42}{29}.\]

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[3\cdot\frac{42}{29}+4y=10,\quad 4y=\frac{164}{29},\quad y=\frac{41}{29}.\]

Ответ: \(x=\frac{42}{29},\ y=\frac{41}{29}\).