Решить систему: \(\begin{cases}\dfrac{4}{x}-\dfrac{12}{x}+\dfrac{3}{x}=1,\\ x-4=1.\end{cases}\)

ОДЗ: \(x\ne0\).

1. Упростим первое уравнение: \(\dfrac{4-12+3}{x}=1\), поэтому \(\dfrac{-5}{x}=1\). Отсюда \(x=-5\).
2. Решим второе уравнение: \(x-4=1\), значит \(x=5\).
3. Полученные значения различны: \(-5\ne5\). Следовательно, общей пары решений нет.

Ответ: решений нет, \(\varnothing\).