Решить систему: \(\begin{cases}x+7y=0,\\12x+4y=-17.\end{cases}\)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\(x=-7y\).

Подставим во второе уравнение:

\(12(-7y)+4y=-17\),

\(-84y+4y=-17\),

\(-80y=-17\),

\(y=\frac{17}{80}\).

Тогда

\(x=-7\cdot\frac{17}{80}=-\frac{119}{80}\).

Ответ: \(x=-\frac{119}{80},\ y=\frac{17}{80}\).