Решить систему: \(\begin{cases}x-y=5,\\(x+y)(x^2-y^2)=245.\end{cases}\)

Используем разность квадратов: \(x^2-y^2=(x-y)(x+y)\). Тогда из второго уравнения получаем \(5(x+y)^2=245\), то есть \((x+y)^2=49\).

Следовательно, возможны два случая:

1. Если \(x+y=7\), то вместе с \(x-y=5\) получаем \(2x=12\), откуда \(x=6\), \(y=1\).
2. Если \(x+y=-7\), то вместе с \(x-y=5\) получаем \(2x=-2\), откуда \(x=-1\), \(y=-6\).

Ответ: \((6;1)\), \((-1;-6)\).