Решить систему графически: 2x + 5y = -1, 5x + 2y = -13. По полученному рисунку определите решение системы уравнений.

Решение:

Чтобы решить систему графически, нужно построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения.

1. Построим график первого уравнения: 2x + 5y = -1
   • Найдем две точки, принадлежащие прямой. Например, если x = -1, то 2(-1) + 5y = -1, откуда -2 + 5y = -1, 5y = 1, y = 0.2. Получаем точку ( -1; 0.2 ).
   • Если x = 4, то 2(4) + 5y = -1, откуда 8 + 5y = -1, 5y = -9, y = -1.8. Получаем точку ( 4; -1.8 ).
2. Построим график второго уравнения: 5x + 2y = -13
   • Найдем две точки, принадлежащие прямой. Например, если x = -1, то 5(-1) + 2y = -13, откуда -5 + 2y = -13, 2y = -8, y = -4. Получаем точку ( -1; -4 ).
   • Если x = -3, то 5(-3) + 2y = -13, откуда -15 + 2y = -13, 2y = 2, y = 1. Получаем точку ( -3; 1 ).
3. Определим точку пересечения: По графикам видно, что прямые пересекаются в точке с координатами x = -3 и y = 1.

Ответ: x = -3, y = 1