Решить систему графически: { x - y = -3, x + y = -7. Двигая синие точки, постройте график одного уравнения. Двигая зелёные точки, постройте график другого уравнения. По полученному рисунку определите решение системы уравнений. x = ____, y = ____

Решение:

• 1. Построение графиков:
• Уравнение 1: x - y = -3. Преобразуем в y = x + 3.
• Уравнение 2: x + y = -7. Преобразуем в y = -x - 7.
• 2. Определение точки пересечения: Графики двух линейных уравнений пересекутся в одной точке, которая и будет решением системы.
• 3. Решение системы:
  1. Приравниваем правые части уравнений: x + 3 = -x - 7
  2. Переносим члены с x в одну сторону, числа — в другую: x + x = -7 - 3
  3. 2x = -10
  4. x = -5
  5. Подставляем найденное значение x в любое из уравнений, например, в первое: y = x + 3 = -5 + 3 = -2

Проверка:

• Для первого уравнения: -5 - (-2) = -5 + 2 = -3 (Верно)
• Для второго уравнения: -5 + (-2) = -5 - 2 = -7 (Верно)

Ответ: x = -5, y = -2