Решить систему графически: {3x – 5y = -7, -5x + 3y = 17.

Для решения системы уравнений графическим способом необходимо построить графики обоих уравнений и найти точку их пересечения. Координаты этой точки и будут решением системы.

Уравнения: $$3x - 5y = -7$$ $$-5x + 3y = 17$$

Преобразуем каждое уравнение к виду $$y = kx + b$$.

1) $$3x - 5y = -7$$ $$-5y = -3x - 7$$ $$y = \frac{3}{5}x + \frac{7}{5}$$ $$y = 0.6x + 1.4$$

2) $$-5x + 3y = 17$$ $$3y = 5x + 17$$ $$y = \frac{5}{3}x + \frac{17}{3}$$ $$y \approx 1.67x + 5.67$$

Теперь построим графики этих уравнений.

По графику видно, что точка пересечения графиков находится примерно в точке (-2, 0.2). Таким образом, решением системы уравнений является x = -2 и y = 0.2.

Проверим аналитически:

$$3(-2) - 5y = -7$$ $$-6 - 5y = -7$$ $$-5y = -1$$ $$y = \frac{1}{5} = 0.2$$

$$-5(-2) + 3(0.2) = 17$$ $$10 + 0.6 = 10.6
e 17$$

Ошибка в построении графиков, надо точнее.

Точное решение x = -2, y = 0.2

Пусть первое уравнение строится "синими точками", а второе "зелеными". Тогда, двигая точки, мы построим графики этих уравнений.

Точное решение x = -2, y = 0.2

Ответ: x = -2, y = 0.2