Решить систему линейных уравнений: {3x - y - 1 = 0 {2x + y - 4 = 0

Краткое пояснение:

Решение методом подстановки:

1. Шаг 1: Выразим одну переменную через другую из одного из уравнений. Из первого уравнения выразим 'y':
   \( 3x - y - 1 = 0 \)
   \( y = 3x - 1 \)
2. Шаг 2: Подставим полученное выражение для 'y' во второе уравнение:
   \( 2x + (3x - 1) - 4 = 0 \)
   \( 2x + 3x - 1 - 4 = 0 \)
   \( 5x - 5 = 0 \)
   \( 5x = 5 \)
   \( x = 1 \)
3. Шаг 3: Найдем значение 'y', подставив найденное значение 'x' в выражение для 'y':
   \( y = 3(1) - 1 \)
   \( y = 3 - 1 \)
   \( y = 2 \)

Решение методом сложения:

1. Шаг 1: Убедимся, что коэффициенты при одной из переменных противоположны. В данном случае, коэффициенты при 'y' (-1 и +1) уже противоположны.
2. Шаг 2: Сложим оба уравнения почленно:
   \( (3x - y - 1) + (2x + y - 4) = 0 + 0 \)
   \( 3x - y - 1 + 2x + y - 4 = 0 \)
   \( 5x - 5 = 0 \)
   \( 5x = 5 \)
   \( x = 1 \)
3. Шаг 3: Подставим найденное значение 'x' в любое из исходных уравнений, чтобы найти 'y'. Возьмем первое уравнение:
   \( 3(1) - y - 1 = 0 \)
   \( 3 - y - 1 = 0 \)
   \( 2 - y = 0 \)
   \( y = 2 \)

Ответ: x = 1, y = 2