Решить систему линейных уравнений графически

Пошаговое решение:

1. Система 1:
   \( y - x = 6 \)
   \( 3x + y = 2 \)
   Выразим y из первого уравнения: \( y = x + 6 \).
   Подставим во второе: \( 3x + (x + 6) = 2 \)
   \( 4x = -4 \)
   \( x = -1 \)
   \( y = -1 + 6 = 5 \)
   Решение: ( -1, 5 )
2. Система 2:
   \( y + x = 0 \)
   \( 4x + y = 6 \)
   Выразим y из первого уравнения: \( y = -x \).
   Подставим во второе: \( 4x + (-x) = 6 \)
   \( 3x = 6 \)
   \( x = 2 \)
   \( y = -2 \)
   Решение: ( 2, -2 )
3. Система 3:
   \( x = -3 \)
   \( 2x + y = 3 \)
   Подставим x = -3 во второе уравнение: \( 2(-3) + y = 3 \)
   \( -6 + y = 3 \)
   \( y = 9 \)
   Решение: ( -3, 9 )
4. Система 4:
   \( 2y - x = 2 \)
   \( 4y - 2x = 3 \)
   Из первого уравнения выразим x: \( x = 2y - 2 \).
   Подставим во второе: \( 4y - 2(2y - 2) = 3 \)
   \( 4y - 4y + 4 = 3 \)
   \( 4 = 3 \)
   Данная система не имеет решений, так как является противоречивой.