Решить систему неравенств: { x > 3(2x - 1) + 18; 2x - (x - 4) < 6

Решение:

Решим систему неравенств:

1) \( x > 3(2x - 1) + 18 \)

\( x > 6x - 3 + 18 \)

\( x > 6x + 15 \)

\( x - 6x > 15 \)

\( -5x > 15 \)

\( x < \frac{15}{-5} \)

\( x < -3 \)

2) \( 2x - (x - 4) < 6 \)

\( 2x - x + 4 < 6 \)

\( x + 4 < 6 \)

\( x < 6 - 4 \)

\( x < 2 \)

Для того чтобы оба неравенства выполнялись одновременно, \( x \) должен быть меньше \( -3 \) и меньше \( 2 \). Общим решением является \( x < -3 \).

Ответ: \( x < -3 \)