Решить систему уравнений: 2x + 6y = 0; 4x − 3y + 15 = 0. Коэффициенты при x сделать равными, затем вычесть одно уравнение из другого.

Умножим первое уравнение на 2:

\[4x+12y=0\]

Вычтем из него второе уравнение:

\[(4x+12y)-(4x-3y+15)=0\]

\[15y-15=0\]

\[15y=15,\quad y=1\]

Для нахождения \(x\) добавим исходное уравнение \(2x+6y=0\):

\[2x+6\cdot1=0\]

\[2x+6=0,\quad 2x=-6,\quad x=-3\]

Проверка: \(4\cdot(-3)-3\cdot1+15=0\).

Ответ: \(x=-3,\ y=1\).