Решить систему уравнений { 4x + 3y = 5 x-5y 2 X

Решение системы уравнений:

Дана система уравнений:

\( \begin{cases} 4x + 3y = 5 \\ x - 5y = 2 \end{cases} \)

Выразим \( x \) из второго уравнения:

\( x = 2 + 5y \)

Подставим это выражение в первое уравнение:

\( 4(2 + 5y) + 3y = 5 \)

\( 8 + 20y + 3y = 5 \)

\( 23y = 5 - 8 \)

\( 23y = -3 \)

\( y = -\frac{3}{23} \)

Теперь найдём \( x \), подставив значение \( y \) в выражение для \( x \):

\( x = 2 + 5\left(-\frac{3}{23}\right) \)

\( x = 2 - \frac{15}{23} \)

\( x = \frac{46}{23} - \frac{15}{23} \)

\( x = \frac{31}{23} \)

Ответ: \( x = \frac{31}{23}, y = -\frac{3}{23} \).