Решить систему уравнений графически: $$\begin{cases} y + 2x = -3 \\ -2x + y = 1 \end{cases}$$

Краткая запись:

• Система уравнений:
• $$y + 2x = -3$$
• $$-2x + y = 1$$

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Построение графика первой линии ($$y + 2x = -3$$).
   Выразим $$y$$ через $$x$$: $$y = -3 - 2x$$.
   Для построения прямой достаточно двух точек.
   Если $$x=0$$, то $$y = -3 - 2 imes 0 = -3$$. Первая точка: $$(0, -3)$$.
   Если $$x=-1$$, то $$y = -3 - 2 imes (-1) = -3 + 2 = -1$$. Вторая точка: $$(-1, -1)$$.
   Отмечаем точки $$(0, -3)$$ и $$(-1, -1)$$ на координатной плоскости и проводим через них прямую.
2. Шаг 2: Построение графика второй линии ($$-2x + y = 1$$).
   Выразим $$y$$ через $$x$$: $$y = 1 + 2x$$.
   Для построения прямой достаточно двух точек.
   Если $$x=0$$, то $$y = 1 + 2 imes 0 = 1$$. Первая точка: $$(0, 1)$$.
   Если $$x=-1$$, то $$y = 1 + 2 imes (-1) = 1 - 2 = -1$$. Вторая точка: $$(-1, -1)$$.
   Отмечаем точки $$(0, 1)$$ и $$(-1, -1)$$ на координатной плоскости и проводим через них прямую.
3. Шаг 3: Нахождение точки пересечения.
   Графики двух прямых пересекаются в точке, координаты которой являются решением системы уравнений. Визуально определяем, что точка пересечения имеет координаты $$(-1, -1)$$.
4. Шаг 4: Проверка решения.
   Подставим $$x=-1$$ и $$y=-1$$ в оба уравнения.
   Первое уравнение: $$-1 + 2 imes (-1) = -1 - 2 = -3$$. Верно.
   Второе уравнение: $$-2 imes (-1) + (-1) = 2 - 1 = 1$$. Верно.

Ответ: $$(-1, -1)$$