Контрольные задания > Решить систему уравнений способом сложения: (x - 2) / 4 + (y - 2) / 4 = 2 (x - 2) / 3 - (y - 2) / 9 = 4/3
Вопрос:

Решить систему уравнений способом сложения: (x - 2) / 4 + (y - 2) / 4 = 2 (x - 2) / 3 - (y - 2) / 9 = 4/3

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Упростим уравнения, избавившись от знаменателей, а затем решим методом сложения.

Пошаговое решение:

  • Умножаем первое уравнение на 4: (x - 2) + (y - 2) = 8. Упрощаем: x + y - 4 = 8 => x + y = 12.
  • Умножаем второе уравнение на 9: 3(x - 2) - (y - 2) = 12. Упрощаем: 3x - 6 - y + 2 = 12 => 3x - y - 4 = 12 => 3x - y = 16.
  • Теперь у нас есть система: x + y = 12 3x - y = 16
  • Складываем два уравнения: (x + y) + (3x - y) = 12 + 16
  • Получаем: 4x = 28
  • Находим x: x = 28 / 4 = 7
  • Подставляем значение x в первое упрощенное уравнение: 7 + y = 12
  • Находим y: y = 12 - 7 = 5

Ответ: x = 7, y = 5

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю

Похожие