Решить систему: x - 6y = 17; 5x + 6y = 13.

Сложим уравнения, чтобы исключить переменную \(y\):

\(x - 6y + 5x + 6y = 17 + 13\).

\(6x = 30\), поэтому \(x = 5\).

Подставим найденное значение в первое уравнение:

\(5 - 6y = 17\), откуда \(-6y = 12\), значит \(y = -2\).

Проверка: \(5 \cdot 5 + 6 \cdot (-2) = 25 - 12 = 13\).

Ответ: \(x = 5,\ y = -2\).