Решить систему 1) 2m m — + — = 1 5 3 m 7n — - — = 4 10 6 2) 7x - 34/5 = -4 x + 24/5 = -3

Решаем систему уравнений №1

1. Преобразуем первое уравнение: \[ \frac{2m}{5} + \frac{m}{3} = 1 \] Приведем к общему знаменателю 15: \[ \frac{6m + 5m}{15} = 1 \] \[ \frac{11m}{15} = 1 \] \[ 11m = 15 \] \[ m = \frac{15}{11} \]
2. Подставим значение m во второе уравнение: \[ \frac{m}{10} - \frac{7n}{6} = 4 \] \[ \frac{15}{11 \cdot 10} - \frac{7n}{6} = 4 \] \[ \frac{3}{22} - \frac{7n}{6} = 4 \] \[ -\frac{7n}{6} = 4 - \frac{3}{22} \] \[ -\frac{7n}{6} = \frac{88 - 3}{22} \] \[ -\frac{7n}{6} = \frac{85}{22} \] \[ n = -\frac{85 \cdot 6}{22 \cdot 7} \] \[ n = -\frac{85 \cdot 3}{11 \cdot 7} \] \[ n = -\frac{255}{77} \]

Ответ: m = 15/11, n = -255/77

Решаем систему уравнений №2

1. Преобразуем первое уравнение: \[ 7x - \frac{34y}{5} = -4 \] \[ 35x - 34y = -20 \]
2. Преобразуем второе уравнение: \[ x + \frac{24y}{5} = -3 \] \[ 5x + 24y = -15 \]
3. Умножим второе уравнение на 7, чтобы уравнять коэффициенты при x: \[ 35x + 168y = -105 \]
4. Вычтем из третьего уравнения первое уравнение: \[ (35x + 168y) - (35x - 34y) = -105 - (-20) \] \[ 202y = -85 \] \[ y = -\frac{85}{202} \]
5. Подставим y во второе уравнение: \[ x + \frac{24}{5} \cdot \left(-\frac{85}{202}\right) = -3 \] \[ x - \frac{24 \cdot 85}{5 \cdot 202} = -3 \] \[ x - \frac{2040}{1010} = -3 \] \[ x = -3 + \frac{204}{101} \] \[ x = \frac{-303 + 204}{101} \] \[ x = -\frac{99}{101} \]

Ответ: x = -99/101, y = -85/202