Решить системы уравнений: а) \(\begin{cases}4x-3y=7,\\5x+2y=26;\end{cases}\) б) \(\begin{cases}x-2y=7,\\5x+4y=7.\end{cases}\)

а)

Умножим первое уравнение на 2, а второе — на 3:

\[\begin{cases}8x-6y=14,\\15x+6y=78.\end{cases}\]

Сложим уравнения:

\[23x=92,\qquad x=4.\]

Подставим значение \(x\) в первое уравнение:

\[4\cdot4-3y=7,\qquad 16-3y=7,\qquad y=3.\]

б)

Из первого уравнения выразим \(x\):

\[x=7+2y.\]

Подставим это выражение во второе уравнение:

\[5(7+2y)+4y=7,\]

\[35+10y+4y=7,\qquad 14y=-28,\qquad y=-2.\]

Найдём \(x\):

\[x=7+2\cdot(-2)=3.\]

Ответ: а) \(x=4,\ y=3\); б) \(x=3,\ y=-2\).