Решить Системы 1) {3x-y=6, 5x-2y=10 2) {5x+4y-14=0, x+2y-4=0 3) {x+y=1, y-x=7

Решаем системы уравнений:

1) \(\begin{cases} 3x - y = 6 \\ 5x - 2y = 10 \end{cases}\) Смотри, тут всё просто: выразим \(y\) из первого уравнения: \[y = 3x - 6\] Подставим это во второе уравнение: \[5x - 2(3x - 6) = 10\] Раскрываем скобки и упрощаем: \[5x - 6x + 12 = 10\] \[-x = -2\] \[x = 2\] Теперь найдем \(y\): \[y = 3(2) - 6 = 6 - 6 = 0\]

Ответ: x = 2, y = 0

2) \(\begin{cases} 5x + 4y - 14 = 0 \\ x + 2y - 4 = 0 \end{cases}\) Выразим \(x\) из второго уравнения: \[x = 4 - 2y\] Подставим это в первое уравнение: \[5(4 - 2y) + 4y - 14 = 0\] Раскрываем скобки и упрощаем: \[20 - 10y + 4y - 14 = 0\] \[-6y = -6\] \[y = 1\] Теперь найдем \(x\): \[x = 4 - 2(1) = 4 - 2 = 2\]

Ответ: x = 2, y = 1

3) \(\begin{cases} x + y = 1 \\ y - x = 7 \end{cases}\) Выразим \(y\) из первого уравнения: \[y = 1 - x\] Подставим это во второе уравнение: \[1 - x - x = 7\] \[-2x = 6\] \[x = -3\] Теперь найдем \(y\): \[y = 1 - (-3) = 1 + 3 = 4\]

Ответ: x = -3, y = 4