решить следующие задачи: 1. Периметр прямоугольника равен 48 м. Ширина в 2 раза меньше длины. Найдите площадь прямоугольника. 2. Внутри прямоугольника со сторонами 12 см и 8 см вырезали квадрат со стороной 5 см (так, что стороны квадрата параллельны сторонам прямоугольника). Найдите площадь оставшейся части и её периметр (внешний контур + возможно внутренний? — уточняем: имеется в виду только внешняя граница фигуры). 3. Дачный участок имеет форму прямоугольника длиной 25 м и шириной 18 м. Найдите периметр участка (в метрах). Найдите площадь участка (в квадратных метрах). Выразите площадь в сотках (1 сотка = 100 м²). Сколько потребуется метров сетки, чтобы огородить участок, если оставить проезд шириной 4 м?

Решение задачи 1:

• Находим длину и ширину: Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле P = 2 * (длина + ширина). Нам известно, что P = 48 м, а ширина (w) в 2 раза меньше длины (l), то есть w = l / 2.
• Подставим во вторую формулу: 48 = 2 * (l + l / 2).
• 48 = 2 * (3l / 2).
• 48 = 3l.
• l = 48 / 3 = 16 м (длина).
• w = 16 / 2 = 8 м (ширина).
• Находим площадь: Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле S = длина * ширина.
• S = 16 м * 8 м = 128 м².

Решение задачи 2:

• Площадь прямоугольника: S_прямоугольника = 12 см * 8 см = 96 см².
• Площадь вырезанного квадрата: S_квадрата = 5 см * 5 см = 25 см².
• Площадь оставшейся части: S_оставшейся = S_прямоугольника - S_квадрата = 96 см² - 25 см² = 71 см².
• Периметр оставшейся части: Внешний контур остался прежним, но добавятся 4 стороны вырезанного квадрата, которые стали внутренним контуром. Если считать только внешний контур, то периметр равен периметру исходного прямоугольника: P = 2 * (12 см + 8 см) = 2 * 20 см = 40 см. Если учитывать и внутренний контур, то к внешнему периметру добавляется периметр квадрата: P_полный = 40 см + 4 * 5 см = 40 см + 20 см = 60 см. Учитывая уточнение, что имеется в виду только внешняя граница фигуры, периметр равен 40 см.

Решение задачи 3:

• Находим периметр участка: Периметр прямоугольника (P) вычисляется по формуле P = 2 * (длина + ширина).
• P = 2 * (25 м + 18 м) = 2 * 43 м = 86 м.
• Находим площадь участка: Площадь прямоугольника (S) вычисляется по формуле S = длина * ширина.
• S = 25 м * 18 м = 450 м².
• Выражаем площадь в сотках: 1 сотка = 100 м².
• Площадь в сотках = 450 м² / 100 м²/сотка = 4.5 сотки.
• Считаем, сколько потребуется сетки: Периметр участка равен 86 м. Нужно учесть проезд шириной 4 м. Если проезд является частью ограждения, то его длина вычитается из общего периметра.
• Длина сетки = Периметр - Ширина проезда = 86 м - 4 м = 82 м.

Ответ:

• Задача 1: Площадь прямоугольника равна 128 м².
• Задача 2: Площадь оставшейся части равна 71 см². Периметр (внешний контур) равен 40 см.
• Задача 3: Периметр участка равен 86 м. Площадь участка равна 450 м² (4.5 сотки). Потребуется 82 метра сетки.