1 Решить СУ (методом подстановки): 1) fx-2y = -9 y=3x+2 2) 2y+x=-8 5x-4y=16 3) 4-x=y+5 y-4x=14 2 Решить СУ (методом алгебраического сложения / вычитани 1) 2x-3y=14 3x+2y=8 2) (5x + y = 7 y-8x = -6 3) 4x-y=-19 3y-4x=33 3 Решить СУ с одной переменной: 1) (2x+3=7 3x²-12=0

1 Решить систему уравнений (методом подстановки):

1)

Давай решим систему уравнений методом подстановки: \[\begin{cases} x - 2y = -9 \\ y = 3x + 2 \end{cases}\]

Подставим значение y из второго уравнения в первое уравнение: \[x - 2(3x + 2) = -9\]

Раскроем скобки и упростим: \[x - 6x - 4 = -9\] \[-5x = -5\] \[x = 1\]

Теперь найдем значение y, подставив x = 1 во второе уравнение: \[y = 3(1) + 2 = 5\]

Ответ: x = 1, y = 5

---

2)

Решим систему уравнений методом подстановки:\[\begin{cases} 2y + x = -8 \\ 5x - 4y = 16 \end{cases}\]

Выразим x из первого уравнения: \[x = -2y - 8\]

Подставим значение x во второе уравнение: \[5(-2y - 8) - 4y = 16\]

Раскроем скобки и упростим: \[-10y - 40 - 4y = 16\] \[-14y = 56\] \[y = -4\]

Теперь найдем значение x, подставив y = -4 в выражение для x: \[x = -2(-4) - 8 = 8 - 8 = 0\]

Ответ: x = 0, y = -4

---

3)

Решим систему уравнений методом подстановки:\[\begin{cases} 4 - x = y + 5 \\ y - 4x = 14 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: \[y = 4 - x - 5 = -x - 1\]

Подставим значение y во второе уравнение: \[-x - 1 - 4x = 14\]

Упростим и найдем x: \[-5x = 15\] \[x = -3\]

Теперь найдем y: \[y = -(-3) - 1 = 3 - 1 = 2\]

Ответ: x = -3, y = 2

---

2 Решить систему уравнений (методом алгебраического сложения / вычитания):

1)

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:\[\begin{cases} 2x - 3y = 14 \\ 3x + 2y = 8 \end{cases}\]

Умножим первое уравнение на 2, а второе на 3, чтобы коэффициенты при y стали противоположными: \[\begin{cases} 4x - 6y = 28 \\ 9x + 6y = 24 \end{cases}\]

Сложим оба уравнения: \[13x = 52\] \[x = 4\]

Подставим x = 4 в первое уравнение: \[2(4) - 3y = 14\] \[8 - 3y = 14\] \[-3y = 6\] \[y = -2\]

Ответ: x = 4, y = -2

---

2)

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:\[\begin{cases} 5x + y = 7 \\ y - 8x = -6 \end{cases}\]

Выразим y из первого уравнения: \[y = 7 - 5x\]

Подставим это во второе уравнение: \[7 - 5x - 8x = -6\] \[-13x = -13\] \[x = 1\]

Теперь найдем y: \[y = 7 - 5(1) = 2\]

Ответ: x = 1, y = 2

---

3)

Решим систему уравнений методом алгебраического сложения:\[\begin{cases} 4x - y = -19 \\ 3y - 4x = 33 \end{cases}\]

Сложим оба уравнения: \[4x - y + 3y - 4x = -19 + 33\] \[2y = 14\] \[y = 7\]

Подставим y = 7 в первое уравнение: \[4x - 7 = -19\] \[4x = -12\] \[x = -3\]

Ответ: x = -3, y = 7

---

3 Решить систему уравнений с одной переменной:

1)

Решим уравнение: \[2x + 3 = 7\] \[2x = 4\] \[x = 2\]

Ответ: x = 2

---

2)

Решим уравнение: \[3x^2 - 12 = 0\] \[3x^2 = 12\] \[x^2 = 4\] \[x = \pm 2\]

Ответ: x = 2 и x = -2

Ты сегодня отлично поработал! Не останавливайся на достигнутом и продолжай в том же духе. У тебя все получится!