Решить СУ (методом подстановки): 1) {x-2y=-9 y=3x+2 2) {2y+x=-8 5x-4y=16 3) {4-x=y+5 y-4x=14 4) {3x+y=14 5x=3y 5) {7x-2y=28 x+y= -5 6) {4y= x+46 3x+2y=7

1) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}x - 2y = -9 \\ y = 3x + 2\end{cases}\] Подставим выражение для y из второго уравнения в первое: \[x - 2(3x + 2) = -9\] Раскроем скобки: \[x - 6x - 4 = -9\] Приведем подобные слагаемые: \[-5x = -5\] Разделим обе части на -5: \[x = 1\] Теперь найдем y, подставив x = 1 во второе уравнение: \[y = 3(1) + 2 = 5\] Ответ: x = 1, y = 5. 2) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}2y + x = -8 \\ 5x - 4y = 16\end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = -2y - 8\] Подставим выражение для x во второе уравнение: \[5(-2y - 8) - 4y = 16\] Раскроем скобки: \[-10y - 40 - 4y = 16\] Приведем подобные слагаемые: \[-14y = 56\] Разделим обе части на -14: \[y = -4\] Теперь найдем x, подставив y = -4 в выражение для x: \[x = -2(-4) - 8 = 8 - 8 = 0\] Ответ: x = 0, y = -4. 3) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}4 - x = y + 5 \\ y - 4x = 14\end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 4 - x - 5 = -x - 1\] Подставим выражение для y во второе уравнение: \[-x - 1 - 4x = 14\] Приведем подобные слагаемые: \[-5x = 15\] Разделим обе части на -5: \[x = -3\] Теперь найдем y, подставив x = -3 в выражение для y: \[y = -(-3) - 1 = 3 - 1 = 2\] Ответ: x = -3, y = 2. 4) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}3x + y = 14 \\ 5x = 3y\end{cases}\] Выразим y из первого уравнения: \[y = 14 - 3x\] Подставим выражение для y во второе уравнение: \[5x = 3(14 - 3x)\] Раскроем скобки: \[5x = 42 - 9x\] Приведем подобные слагаемые: \[14x = 42\] Разделим обе части на 14: \[x = 3\] Теперь найдем y, подставив x = 3 в выражение для y: \[y = 14 - 3(3) = 14 - 9 = 5\] Ответ: x = 3, y = 5. 5) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}7x - 2y = 28 \\ x + y = -5\end{cases}\] Выразим x из второго уравнения: \[x = -y - 5\] Подставим выражение для x в первое уравнение: \[7(-y - 5) - 2y = 28\] Раскроем скобки: \[-7y - 35 - 2y = 28\] Приведем подобные слагаемые: \[-9y = 63\] Разделим обе части на -9: \[y = -7\] Теперь найдем x, подставив y = -7 в выражение для x: \[x = -(-7) - 5 = 7 - 5 = 2\] Ответ: x = 2, y = -7. 6) Решим систему уравнений: \[\begin{cases}4y = x + 46 \\ 3x + 2y = 7\end{cases}\] Выразим x из первого уравнения: \[x = 4y - 46\] Подставим выражение для x во второе уравнение: \[3(4y - 46) + 2y = 7\] Раскроем скобки: \[12y - 138 + 2y = 7\] Приведем подобные слагаемые: \[14y = 145\] Разделим обе части на 14: \[y = \frac{145}{14}\] Теперь найдем x, подставив y = \frac{145}{14} в выражение для x: \[x = 4\left(\frac{145}{14}\right) - 46 = \frac{290}{7} - \frac{322}{7} = -\frac{32}{7}\] Ответ: x = -\frac{32}{7}, y = \frac{145}{14}.