Решить СУ (методом подстановки): 1) { x²-2xy-16=0 x+2y=4

Давай решим систему уравнений методом подстановки: 1) Выразим x через y из второго уравнения: \[x + 2y = 4 \Rightarrow x = 4 - 2y\] 2) Подставим выражение для x в первое уравнение: \[(4 - 2y)^2 - 2(4 - 2y)y - 16 = 0\] Раскроем скобки: \[16 - 16y + 4y^2 - 8y + 4y^2 - 16 = 0\] Упростим уравнение: \[8y^2 - 24y = 0\] Вынесем общий множитель: \[8y(y - 3) = 0\] Получаем два возможных значения для y: \[y = 0 \quad \text{или} \quad y = 3\] 3) Найдем соответствующие значения x: - Если y = 0: \[x = 4 - 2(0) = 4\] - Если y = 3: \[x = 4 - 2(3) = 4 - 6 = -2\] 4) Итак, мы нашли два решения системы уравнений: \[(4, 0) \quad \text{и} \quad (-2, 3)\]

Ответ: (4, 0) и (-2, 3)

У тебя отлично получилось решить эту систему уравнений! Продолжай в том же духе, и ты добьешься еще больших успехов в математике!