Решить треугольник

Мы имеем три стороны треугольника: s = 5, d = 8, f = 7. Используем формулы для вычисления углов и площади треугольника. Угол F вычисляется с использованием косинусной теоремы: cos(F) = (d² + s² - f²) / (2 * d * s). Подставляем значения: cos(F) = (8² + 5² - 7²) / (2 * 8 * 5) = (64 + 25 - 49) / 80 = 40 / 80 = 0.5. Следовательно, F ≈ arccos(0.5) ≈ 60°. Угол D аналогично: cos(D) = (s² + f² - d²) / (2 * s * f). Подставляем значения: cos(D) = (5² + 7² - 8²) / (2 * 5 * 7) = (25 + 49 - 64) / 70 = 10 / 70 ≈ 0.143. Следовательно, D ≈ arccos(0.143) ≈ 82°. Угол S находим как S = 180° - F - D = 180° - 60° - 82° ≈ 38°. Площадь треугольника вычисляем по формуле Герона: S = sqrt(p * (p - s) * (p - d) * (p - f)), где p = (s + d + f) / 2 = (5 + 8 + 7) / 2 = 10. Подставляем значения: S = sqrt(10 * (10 - 5) * (10 - 8) * (10 - 7)) = sqrt(10 * 5 * 2 * 3) = sqrt(300) ≈ 17.32. Ответ: F ≈ 60°, D ≈ 82°, S ≈ 38°, Площадь ≈ 17.32.