Решить треугольник (найти его неизвестные элементы): А) a=14, α=64°, β=15°; Б) a=10, b=14, γ=145°; В) a=5, c=7; остальные данные на изображении обрезаны.

А) Сумма углов треугольника равна 180°, поэтому \(\gamma=180°-64°-15°=101°\). По теореме синусов:

\(b=14\dfrac{\sin15°}{\sin64°}\approx3.94\), \(c=14\dfrac{\sin101°}{\sin64°}\approx15.27\).

Б) По теореме косинусов:

\(c^2=10^2+14^2-2\cdot10\cdot14\cos145°\), поэтому \(c\approx22.94\).

По теореме синусов \(\sin\alpha=\dfrac{10\sin145°}{c}\), откуда \(\alpha\approx14.5°\). Тогда \(\beta=180°-145°-\alpha\approx20.5°\).

В) На фото читаются только данные \(a=5\), \(c=7\); продолжение условия обрезано. Двух сторон недостаточно, чтобы определить треугольник однозначно. Пришлите нижнюю часть задания целиком.

Ответ: А) \(\gamma=101°\), \(b\approx3.94\), \(c\approx15.27\); Б) \(c\approx22.94\), \(\alpha\approx14.5°\), \(\beta\approx20.5°\). В) для решения нужны оставшиеся данные.