Решить треугольник со сторонами 9 см, 12 см и 15 см.

Обозначим стороны треугольника через a = 9 см, b = 12 см, c = 15 см, а противоположные им углы — через A, B, C.

1. Проверим, прямоугольный ли треугольник: \(9^2+12^2=81+144=225=15^2\). Значит, \(C=90^\circ\).

2. Найдём острые углы: \(\sin A=\frac{9}{15}=0.6\), поэтому \(A\approx36.87^\circ\). Тогда \(B=90^\circ-A\approx53.13^\circ\).

3. Периметр: \(P=9+12+15=36\) см. Площадь: \(S=\frac{1}{2}\cdot9\cdot12=54\) см².

Ответ: углы треугольника приблизительно равны \(36.87^\circ\), \(53.13^\circ\) и \(90^\circ\); периметр — 36 см, площадь — 54 см².