Решить уравнение №2 из варианта 1 (записать ответ без пробелов и запятых в порядке возрастания): 2. log3 (x² - 5x - 23) = 0.

Решим уравнение №2 из варианта 1: $$log_3(x^2-5x-23)=0$$.

По определению логарифма:

$$x^2-5x-23=3^0$$

$$x^2-5x-23=1$$

$$x^2-5x-24=0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-24) = 25 + 96 = 121$$

$$x_1 = \frac{-(-5) + \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 11}{2} = \frac{16}{2} = 8$$

$$x_2 = \frac{-(-5) - \sqrt{121}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 11}{2} = \frac{-6}{2} = -3$$

Проверим корни, подставив их в исходное уравнение:

1) При x = 8:

$$log_3(8^2 - 5 \cdot 8 - 23) = log_3(64 - 40 - 23) = log_3(1) = 0$$

Корень x = 8 подходит.

2) При x = -3:

$$log_3((-3)^2 - 5 \cdot (-3) - 23) = log_3(9 + 15 - 23) = log_3(1) = 0$$

Корень x = -3 подходит.

Запишем ответы в порядке возрастания: -3; 8.

Ответ: -38