Решить уравнение: 1) \(4^{2x-4}=1\); 2) \(9^x-4\cdot3^x+3=0\); 3) \(3^{x+1}-2\cdot3^{x-2}=25\).

1. \(4^{2x-4}=1\). Так как \(1=4^0\), получаем:

   \(2x-4=0\), откуда \(x=2\).

2. \(9^x-4\cdot3^x+3=0\).

   Так как \(9^x=(3^x)^2\), введём замену \(t=3^x\), где \(t>0\):

   \(t^2-4t+3=0\);

   \((t-1)(t-3)=0\).

   Отсюда \(t=1\) или \(t=3\). Следовательно, \(3^x=1\), \(x=0\), либо \(3^x=3\), \(x=1\).

3. \(3^{x+1}-2\cdot3^{x-2}=25\).

   Вынесем общий множитель \(3^{x-2}\):

   \(3^{x-2}(3^3-2)=25\);

   \(25\cdot3^{x-2}=25\);

   \(3^{x-2}=1=3^0\), поэтому \(x-2=0\), \(x=2\).

Ответ: 1) \(x=2\); 2) \(x\in\{0;1\}\); 3) \(x=2\).