Решить уравнение: 1) \(\frac{x-1}{2}+\frac{2x}{3}=\frac{5x}{6}\).

Умножим обе части уравнения на 6 — общий знаменатель дробей:

\(3(x-1)+4x=5x\).

Раскроем скобки и приведём подобные слагаемые: \(3x-3+4x=5x\), поэтому \(2x=3\).

Разделим обе части на 2: \(x=\frac{3}{2}\).

Ответ: \(x=\frac{3}{2}\).