Решить уравнение (16-24).

Решение:

Для решения данных уравнений будем использовать свойство нулевого произведения: если произведение двух множителей равно нулю, то хотя бы один из множителей равен нулю.

1. \( x(x+1) = 0 \)
   Либо \( x = 0 \), либо \( x+1 = 0 \).
   Отсюда \( x = 0 \) или \( x = -1 \).
2. \( x(x-2) = 0 \)
   Либо \( x = 0 \), либо \( x-2 = 0 \).
   Отсюда \( x = 0 \) или \( x = 2 \).
3. \( (x-2)(x+3) = 0 \)
   Либо \( x-2 = 0 \), либо \( x+3 = 0 \).
   Отсюда \( x = 2 \) или \( x = -3 \).
4. \( (x+4)(x+5) = 0 \)
   Либо \( x+4 = 0 \), либо \( x+5 = 0 \).
   Отсюда \( x = -4 \) или \( x = -5 \).

Ответ: 1) \( x = 0, x = -1 \); 2) \( x = 0, x = 2 \); 3) \( x = 2, x = -3 \); 4) \( x = -4, x = -5 \).