Решить уравнение (208—223). 208: 1) $4^{x-1}=1$; 2) $0{,}3^{3x-2}=1$; 3) $2^{2x}=2^{4\sqrt{3}}$; 4) $\left(\frac{1}{3}\right)^{3x}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}$.

Question

Вопрос: $Фото задания: Решить уравнение (208—223). 208: 1) $4^{x-1}=1$; 2) $0{,}3^{3x-2}=1$; 3) $2^{2x}=2^{4\sqrt{3}}$; 4)…$ Фото задания

Accepted Answer

Так как основание 4 положительно и не равно 1, равенство возможно, когда показатель равен нулю:
$x-1=0$, поэтому $x=1$.
Основание 0,3 положительно и не равно 1, значит, показатель должен быть равен нулю:
$3x-2=0$, откуда $3x=2$ и $x=\frac{2}{3}$.
Основания степеней одинаковы и не равны 1, поэтому приравниваем показатели:
$2x=4\sqrt{3}$, следовательно, $x=2\sqrt{3}$.
Основания одинаковы и не равны 1, значит, показатели равны:
$3x=-2$, откуда $x=-\frac{2}{3}$.

Ответ: 1) $1$; 2) $\frac{2}{3}$; 3) $2\sqrt{3}$; 4) $-\frac{2}{3}$.

Решить уравнение (208—223). 208: 1) \(4^{x-1}=1\); 2) \(0{,}3^{3x-2}=1\); 3) \(2^{2x}=2^{4\sqrt{3}}\); 4) \(\left(\frac{1}{3}\right)^{3x}=\left(\frac{1}{3}\right)^{-2}\).