Решить уравнение: \(3(x-2)^2=(x+9)(x-9)\).

Раскроем скобки:

\[3(x^2-4x+4)=x^2-81\]

\[3x^2-12x+12=x^2-81\]

Перенесём все слагаемые в левую часть:

\[2x^2-12x+93=0\]

Найдём дискриминант:

\[D=(-12)^2-4\cdot2\cdot93=144-744=-600\]

Так как \(D<0\), действительных корней нет.

Если рассматривать комплексные числа:

\[x=\frac{12\pm\sqrt{-600}}{4}=3\pm\frac{5\sqrt6}{2}i\]

Ответ: действительных корней нет.