Решить уравнение: 3x^2 - 7x + 2 = 0.

Решение:

Решим квадратное уравнение \( 3x^2 - 7x + 2 = 0 \) с помощью дискриминанта.

1. Определим коэффициенты: \( a = 3 \), \( b = -7 \), \( c = 2 \).
2. Вычислим дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \[ D = (-7)^2 - 4 \cdot 3 \cdot 2 = 49 - 24 = 25 \]
3. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня.
4. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \[ x_1 = \frac{-(-7) + \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = \frac{7 + 5}{6} = \frac{12}{6} = 2 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-7) - \sqrt{25}}{2 \cdot 3} = \frac{7 - 5}{6} = \frac{2}{6} = \frac{1}{3} \]

Ответ: \( x_1 = 2, x_2 = \frac{1}{3} \).