Решить уравнение 3x-x²+10=0.

Решение:

Запишем квадратное уравнение в стандартном виде: \( -x^2 + 3x + 10 = 0 \).

Умножим обе части уравнения на -1, чтобы коэффициент при \( x^2 \) был положительным: \( x^2 - 3x - 10 = 0 \).

Определим коэффициенты квадратного уравнения: \( a = 1 \), \( b = -3 \), \( c = -10 \).

1. Найдём дискриминант по формуле \( D = b^2 - 4ac \):
   \[ D = (-3)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-10) = 9 + 40 = 49 \]
2. Так как \( D > 0 \), уравнение имеет два различных корня.
3. Найдём корни по формуле \( x = \frac{-b \pm \sqrt{D}}{2a} \):
   \[ x_1 = \frac{-(-3) + \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 + 7}{2} = \frac{10}{2} = 5 \]
   \[ x_2 = \frac{-(-3) - \sqrt{49}}{2 \cdot 1} = \frac{3 - 7}{2} = \frac{-4}{2} = -2 \]

Ответ: x₁ = 5, x₂ = -2.