Решить уравнение: 5) \(\frac{x-3}{4}-\frac{5-x}{3}=\frac{x+8}{2}\)

Умножим обе части уравнения на общий знаменатель 12:

\(3(x-3)-4(5-x)=6(x+8)\)

Раскроем скобки:

\(3x-9-20+4x=6x+48\)

Соберём подобные слагаемые:

\(7x-29=6x+48\)

Перенесём слагаемые: \(x=77\).

Проверка: \(\frac{77-3}{4}-\frac{5-77}{3}=\frac{74}{4}+24=\frac{85}{2}\), а \(\frac{77+8}{2}=\frac{85}{2}\).

Ответ: \(x=77\).