Решить уравнение: 5х + 5 = 6x + 6; 7x - 21 = 23 - 4x; 5/8x + 3/4 = 3/8x - 7 1/4; 3(x - 2) - 5(x + 1) = 5x - 32.

Краткая запись:

• Дано уравнение: \( 5x + 5 = 6x + 6 \)
• Дано уравнение: \( 7x - 21 = 23 - 4x \)
• Дано уравнение: \( \frac{5}{8}x + \frac{3}{4} = \frac{3}{8}x - 7\frac{1}{4} \)
• Дано уравнение: \( 3(x - 2) - 5(x + 1) = 5x - 32 \)

Решение:

1. Первое уравнение:
• \( 5x + 5 = 6x + 6 \)
• \( 5 - 6 = 6x - 5x \)
• \( -1 = x \)
2. Второе уравнение:
• \( 7x - 21 = 23 - 4x \)
• \( 7x + 4x = 23 + 21 \)
• \( 11x = 44 \)
• \( x = \frac{44}{11} \)
• \( x = 4 \)
3. Третье уравнение:
• \( \frac{5}{8}x + \frac{3}{4} = \frac{3}{8}x - 7\frac{1}{4} \)
• Переведем смешанную дробь в неправильную: \( 7\frac{1}{4} = \frac{29}{4} \)
• \( \frac{5}{8}x - \frac{3}{8}x = -\frac{3}{4} - \frac{29}{4} \)
• \( \frac{2}{8}x = -\frac{32}{4} \)
• \( \frac{1}{4}x = -8 \)
• \( x = -8 \cdot 4 \)
• \( x = -32 \)
4. Четвертое уравнение:
• \( 3(x - 2) - 5(x + 1) = 5x - 32 \)
• Раскроем скобки: \( 3x - 6 - 5x - 5 = 5x - 32 \)
• \( -2x - 11 = 5x - 32 \)
• \( -11 + 32 = 5x + 2x \)
• \( 21 = 7x \)
• \( x = \frac{21}{7} \)
• \( x = 3 \)

Ответ: x = -1; x = 4; x = -32; x = 3.