Решить уравнение: \(\dfrac{3,6}{0,2(6y+1)}=\dfrac{9}{0,5y}\).

ОДЗ: \(y\ne 0\), \(6y+1\ne 0\).

1. Умножим обе части на знаменатели: \(3,6\cdot 0,5y=9\cdot 0,2(6y+1)\).
2. Раскроем скобки: \(1,8y=10,8y+1,8\).
3. Перенесём слагаемые: \(-9y=1,8\), поэтому \(y=-0,2\).
4. Проверка ОДЗ: \(-0,2\ne 0\), а \(6(-0,2)+1=-0,2\ne 0\).

Ответ: \(y=-0,2\).