Решить уравнение: \(\dfrac{5x-7}{x-3}=\dfrac{4x-3}{x}\).

Область допустимых значений: \(x\ne3\) и \(x\ne0\).

Перемножим крест-накрест: \(x(5x-7)=(x-3)(4x-3)\).

Раскроем скобки: \(5x^2-7x=4x^2-15x+9\).

Перенесём всё в левую часть: \(x^2+8x-9=0\).

Разложим на множители: \((x+9)(x-1)=0\), поэтому \(x=-9\) или \(x=1\). Оба значения допустимы.

Ответ: \(x=-9;\ 1\).