Решить уравнение: \(1\frac{7}{8} : 8\frac{1}{3} = x : \frac{4}{9}\)

Для решения уравнения (1\frac{7}{8} : 8\frac{1}{3} = x : \frac{4}{9}\), нужно выполнить следующие шаги: 1. Преобразуем смешанные числа в неправильные дроби: (1\frac{7}{8} = \frac{15}{8}\) и (8\frac{1}{3} = \frac{25}{3}\). 2. Запишем уравнение с неправильными дробями: (\frac{15}{8} : \frac{25}{3} = x : \frac{4}{9}\). 3. Заменим деление умножением на обратную дробь: (\frac{15}{8} \times \frac{3}{25} = x : \frac{4}{9}\). 4. Упростим левую часть: (\frac{15 \times 3}{8 \times 25} = \frac{45}{200} = \frac{9}{40}\). 5. Получаем уравнение: (\frac{9}{40} = x : \frac{4}{9}\). 6. Выразим x: (x = \frac{9}{40} \times \frac{4}{9}\). 7. Упростим: (x = \frac{9 \times 4}{40 \times 9} = \frac{36}{360} = \frac{1}{10}\). Ответ: (x = \frac{1}{10}\)