Решить уравнение: \(\frac{3x+4}{5}=3x-1\).

Умножим обе части уравнения на 5:

\(3x+4=5(3x-1)\).

Раскроем скобки:

\(3x+4=15x-5\).

Перенесём слагаемые:

\(4+5=15x-3x\),

\(9=12x\).

Разделим обе части на 12:

\(x=\frac{9}{12}=\frac{3}{4}\).

Проверка: \(\frac{3\cdot\frac34+4}{5}=\frac{25}{20}=\frac54\), а \(3\cdot\frac34-1=\frac54\).

Ответ: \(x=\frac34\).