Решить уравнение: \(\frac{4x-7}{3}=\frac{5-x}{2}-\frac{3x-1}{4}\).

Приведём дроби в правой части к знаменателю 4:

\(\frac{5-x}{2}-\frac{3x-1}{4}=\frac{2(5-x)-(3x-1)}{4}=\frac{11-5x}{4}\).

Умножим обе части уравнения на 12:

\(4(4x-7)=3(11-5x)\).

Раскроем скобки и найдём \(x\):

\(16x-28=33-15x\),
\(31x=61\),
\(x=\frac{61}{31}\).

Ответ: \(x=\frac{61}{31}\).