Контрольные задания > Решить уравнение f'(x) = 0 1) f(x) = x³ + x² + x 2) f(x) = ln(x + 3) 3) f(x) = 3ˣ - 2
Вопрос:

Решить уравнение f'(x) = 0 1) f(x) = x³ + x² + x 2) f(x) = ln(x + 3) 3) f(x) = 3ˣ - 2

Смотреть решения всех заданий с листа

Ответ:

Краткое пояснение: Для решения уравнения f'(x) = 0 необходимо найти производную каждой функции и приравнять ее к нулю.

1) f(x) = x³ + x² + x

  • Находим производную: f'(x) = 3x² + 2x + 1
  • Приравниваем к нулю: 3x² + 2x + 1 = 0
  • Решаем квадратное уравнение. Дискриминант: D = 2² - 4 * 3 * 1 = 4 - 12 = -8. Так как D < 0, действительных корней нет.

Ответ: Действительных корней нет.

2) f(x) = ln(x + 3)

  • Находим производную: f'(x) = 1 / (x + 3)
  • Приравниваем к нулю: 1 / (x + 3) = 0
  • Решаем уравнение. Дробь равна нулю, когда числитель равен нулю, но в данном случае числитель равен 1, поэтому уравнение не имеет решений.
  • Область определения: x + 3 > 0, x > -3

Ответ: Решений нет.

3) f(x) = 3ˣ - 2

  • Находим производную: f'(x) = 3ˣ * ln(3)
  • Приравниваем к нулю: 3ˣ * ln(3) = 0
  • Решаем уравнение. Так как 3ˣ всегда больше нуля, а ln(3) — константа, отличная от нуля, уравнение не имеет решений.

Ответ: Решений нет.

ГДЗ по фото 📸
Подать жалобу Правообладателю