Решить уравнение и выполните проверку: a) x+42,61 = 81,3 б) y ⋅ 5/11 = 5/33

Решение:

а) Решаем уравнение:

1. Перенесем число 42,61 в правую часть уравнения с противоположным знаком: \( x = 81,3 - 42,61 \)
2. Выполним вычитание: \( x = 38,69 \)
3. Проверка: Подставим найденное значение \( x \) в исходное уравнение: \( 38,69 + 42,61 = 81,3 \)
4. Выполним сложение: \( 81,3 = 81,3 \). Равенство верно.

б) Решаем уравнение:

1. Чтобы найти неизвестный множитель \( y \), нужно произведение \( 5/33 \) разделить на известный множитель \( 5/11 \): \( y = \frac{5}{33} : \frac{5}{11} \)
2. Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй: \( y = \frac{5}{33} \cdot \frac{11}{5} \)
3. Сократим дроби: \( y = \frac{\cancel{5}}{33} \cdot \frac{11}{\cancel{5}} = \frac{11}{33} \)
4. Упростим дробь: \( y = \frac{1}{3} \)
5. Проверка: Подставим найденное значение \( y \) в исходное уравнение: \( \frac{1}{3} \cdot \frac{5}{11} = \frac{5}{33} \)
6. Выполним умножение: \( \frac{1 \cdot 5}{3 \cdot 11} = \frac{5}{33} \)
7. \( \frac{5}{33} = \frac{5}{33} \). Равенство верно.

Ответ: а) \( x = 38,69 \); б) \( y = \frac{1}{3} \).