Решить уравнение lg(x-1) + lg(x+1) = 0.

Для решения уравнения lg(x-1) + lg(x+1) = 0 воспользуемся свойством логарифмов: lg(a) + lg(b) = lg(a*b). Тогда уравнение принимает вид lg((x-1)(x+1)) = 0. Переходя от логарифма к равенству, получаем (x-1)(x+1) = 1. Раскрываем скобки: x^2 - 1 = 1. Приводим подобные: x^2 = 2. Тогда x = ±√2. Проверяем область допустимых значений: x-1 > 0 и x+1 > 0, т.е. x > 1. Поэтому среди корней остается x = √2. Ответ: x = √2.