Решить уравнение 9x² + 24x + 16 = (x - 2)². В ответе запиши корни в порядке возрастания без пробелов, запятых и других символов. Например, если x₁ = 2 и x₂ = 3, то в ответе запиши 23.

Привет, ребята! Давайте решим это уравнение вместе. Вот пошаговое решение:

1. **Раскроем скобки в правой части уравнения:**
(9x^2 + 24x + 16 = (x - 2)^2)
(9x^2 + 24x + 16 = x^2 - 4x + 4)

2. **Перенесем все члены уравнения в левую часть:**
(9x^2 + 24x + 16 - x^2 + 4x - 4 = 0)

3. **Приведем подобные слагаемые:**
((9x^2 - x^2) + (24x + 4x) + (16 - 4) = 0)
(8x^2 + 28x + 12 = 0)

4. **Сократим уравнение на 4, чтобы упростить его:**
(2x^2 + 7x + 3 = 0)

5. **Решим квадратное уравнение с помощью дискриминанта:**
Дискриминант (D = b^2 - 4ac), где (a = 2), (b = 7), (c = 3).
\(D = 7^2 - 4 \cdot 2 \cdot 3 = 49 - 24 = 25\)

6. **Найдем корни уравнения:**
\(x_1 = \frac{-b + \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 + 5}{4} = \frac{-2}{4} = -0.5\)
\(x_2 = \frac{-b - \sqrt{D}}{2a} = \frac{-7 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2} = \frac{-7 - 5}{4} = \frac{-12}{4} = -3\)

7. **Запишем корни в порядке возрастания (от меньшего к большему):**
(x_1 = -3), (x_2 = -0.5)

8. **Запишем ответ без пробелов и запятых:**
-3-0.5

**Ответ:** -3-0.5