337. Решить уравнение: 1) x²-2x=0; 2) 3x+x² = 0; 3) 5x²+3x=0; 4) x²(x-2)-2x(x-2)² = 0; 5) 3x(1-x)²-x²(1-x)=0. 364. Решить уравнение: 1) (x-1)(x+1)=x²-2(x-3); 2) 3(x+5)-x² = (2-x)(2+x); 3) (2x+3)(2x+3)-4(x-1)(x+1)= 49; 4) (3x+1)(3x+1)-(3x-2)(2+3x)=17.

Привет! Давай решим эти уравнения вместе!

337. Решить уравнение:

1) x² - 2x = 0

Вынесем x за скобки: x(x - 2) = 0

Произведение равно нулю, когда один из множителей равен нулю:

x = 0 или x - 2 = 0

x = 0 или x = 2

Ответ: x = 0, x = 2

2) 3x + x² = 0

Вынесем x за скобки: x(3 + x) = 0

x = 0 или 3 + x = 0

x = 0 или x = -3

Ответ: x = 0, x = -3

3) 5x² + 3x = 0

Вынесем x за скобки: x(5x + 3) = 0

x = 0 или 5x + 3 = 0

x = 0 или 5x = -3

x = 0 или x = -3/5

Ответ: x = 0, x = -0.6

4) x²(x - 2) - 2x(x - 2) = 0

Вынесем x(x - 2) за скобки: x(x - 2)(x - 2x) = 0

x(x - 2)(x - 2) = 0

x = 0 или x - 2 = 0

x = 0 или x = 2

Ответ: x = 0, x = 2

5) 3x(1 - x)² - x²(1 - x) = 0

Вынесем x(1 - x) за скобки: x(1 - x)[3(1 - x) - x] = 0

x(1 - x)(3 - 3x - x) = 0

x(1 - x)(3 - 4x) = 0

x = 0 или 1 - x = 0 или 3 - 4x = 0

x = 0 или x = 1 или 4x = 3

x = 0 или x = 1 или x = 3/4

Ответ: x = 0, x = 1, x = 0.75

364. Решить уравнение:

1) (x - 1)(x + 1) = x² - 2(x - 3)

Раскроем скобки: x² - 1 = x² - 2x + 6

-1 = -2x + 6

2x = 7

x = 7/2

Ответ: x = 3.5

2) 3(x + 5) - x² = (2 - x)(2 + x)

Раскроем скобки: 3x + 15 - x² = 4 - x²

3x + 15 = 4

3x = -11

x = -11/3

Ответ: x = -3.(6)

3) (2x + 3)(2x + 3) - 4(x - 1)(x + 1) = 49

Раскроем скобки: 4x² + 12x + 9 - 4(x² - 1) = 49

4x² + 12x + 9 - 4x² + 4 = 49

12x + 13 = 49

12x = 36

x = 3

Ответ: x = 3

4) (3x + 1)(3x + 1) - (3x - 2)(2 + 3x) = 17

Раскроем скобки: 9x² + 6x + 1 - (9x² - 4x - 4) = 17

9x² + 6x + 1 - 9x² + 4x + 4 = 17

10x + 5 = 17

10x = 12

x = 12/10

x = 6/5

Ответ: x = 1.2

Ты молодец! Продолжай в том же духе, и у тебя всё получится! Если нужна будет помощь - обращайся!